Rechner für Akku-Kühlung und Überhitzung

In diesem Beitrag zeige ich, wie Temperatur die nutzbare Kapazität, den Innenwiderstand, den maximal erlaubten Entladestrom und die Lebensdauer von Akkus beeinflusst. Zielgruppe sind Drohnenbauer, BMS-Designer, Techniker und ambitionierte Anwender — kurz: alle, die wissen wollen, warum kalte Zellen weniger liefern und warme Zellen schneller altern. Kein Blabla, sofort nützliche Regeln, klar dargestellte Rechenwege und handfeste Betriebstipps.

👉 Kaltes Akkupack: Innenwiderstand steigt, nutzbare Kapazität sinkt, Spannungseinbrüche unter Last werden wahrscheinlicher. Heisses Akkupack: Kapazität oft nominal, Alterungsrate steigt stark, Risiko für Ausgasung und Deformation wächst.

Vereinfachte, praxisnahe Formeln

1. Verfügbare Kapazität cap Prozent

Für T größer oder gleich 25°C verwenden wir eine lineare Abschätzung mit Koeffizient k_hot. Für T kleiner 25°C eine kalte Steigung mit k_cold.

Beispiel-Rechenweg ohne Klammern:

T = 5°C, k_cold = 1.6

Schritt 1: 5 − 25 = −20

Schritt 2: −20 × 1.6 = −32

Schritt 3: cap% = 100 + −32 = 68%

2. Innenwiderstands-Faktor IR_factor

IR steigt bei Kälte ungefähr exponentiell. Modellansatz:

IR_factor = exp (25 − T ÷ τ)

Beispiel: T = 0°C, τ = 30

25 − 0 = 25

25 ÷ 30 ≈ 0.833

IR_factor ≈ exp 0.833 ≈ 2.30

Ergebnis: IR ist etwa 2.3 mal so groß wie bei 25°C

3. Lebensdauer-Prognose life Prozent

Bei hohen Temperaturen verwenden wir eine exponentielle Abschätzung mit α, bei kalten Bedingungen eine lineare Näherung mit β.

Beispiel für Erwärmung: T = 40°C, α = 0.03

40 − 25 = 15

life% ≈ 100 × exp − 15 × 0.03

−15 × 0.03 = −0.45

exp −0.45 ≈ 0.64

life% ≈ 100 × 0.64 = 64%

So arbeitet der Rechner

• Wähle Zellchemie – LiPo, Li-Ion, LiFePO4, LTO, NiMH oder Blei.
• Trage Nennkapazität, aktuellen IR, C-Rating und erwarteten Entladestrom ein.
• Schiebe die Temperaturregelung — der Rechner zeigt cap Prozent, IR-Faktor, max Strom in Prozent und life Prozent.
• Farbcodierte Balken und Warntexte helfen bei Entscheidungen – kühlen, Strom begrenzen oder Austausch planen.

Konkretes Praxisbeispiel mit veränderten Zahlen

Gegeben: LiPo 2200 mAh, IR = 8 mΩ, C = 45C, Last 40 A.

T = 5°C, k_cold = 1.6, τ = 30, α = 0.03

Kapazität:

5 − 25 = −20

−20 × 1.6 = −32

cap% = 100 + −32 = 68%

Innenwiderstand:

25 − 5 = 20

20 ÷ 30 ≈ 0.667

IR_factor ≈ exp 0.667 ≈ 1.95

Effekt: IR wird fast 2 × größer, bei 40 A Last führt das zu deutlich größeren Spannungsabfällen.

Lebensdauer-Prognose bei 40°C:

40 − 25 = 15

−15 × 0.03 = −0.45

life% ≈ 100 × exp −0.45 ≈ 64%

Praktische Empfehlungen sofort umsetzbar

• Vor dem Start bei Kälte Akku auf Betriebstemperatur bringen, zum Beispiel kurz vorhim aufwärmen oder passive Isolation nutzen.
• Bei kalten Bedingungen C-Rating reduzieren, Peakstrom begrenzen, sonst drohen Spannungseinbrüche.
• Bei hohen Temperaturen sofort Leistung drosseln, Ladezyklen kürzen und aktive Kühlung einsetzen.
• Routine: alle 50 Zyklen Kapazität und IR messen, Steigerung des IR um 20 Prozent ist Alarmzeichen.
• Lagere Akkus bei etwa 40 Prozent SOC, trockene Umgebung, moderate Temperatur um 15 bis 25°C.

Typische Temperaturbereiche und Effekte pro Chemie

Chemie	Betriebsbereich °C	Besonderheit
LiPo	−20 bis +60, empfohlen −10 bis +45	Kälte erhöht IR stark, Hitze fördert Aufblähen
Li-Ion	−10 bis +60, empfohlen 0 bis +45	empfindlich gegenüber Übertemperatur
LiFePO4	−20 bis +70	relativ stabil bei hohen Temperaturen
LTO	−50 bis +80	sehr robust, teurer Typ
NiMH	−20 bis +50	starke Selbstentladung bei Hitze
Blei	−10 bis +50	hohe Degradation bei Hitze

Sicherheit und Austauschkriterien

• Kapazität ≤ 80 Prozent, gemessen unter Standardbedingungen → Ersatz erwägen.
• IR-Anstieg ≥ 20 Prozent gegenüber neu → kritisch für Hochstromanwendungen, Austausch empfohlen.
• Mechanische Schäden, Ausbeulungen, Lecks → Akku sofort außer Betrieb nehmen und fachgerecht entsorgen.
• Bei starken Spannungsabfällen unter Last zuerst Steckverbindungen prüfen, dann IR messen.

Fehler, die ich in Workshops immer wieder sehe

• Akkus im Auto laden bei Hitze — langsame, aber permanente Alterung.
• Bei Kälte volle Leistung verlangen — führt zu Ausfällen in der Luftfahrt.
• Auf alte Faustregeln verlassen, statt periodisch IR und Kapazität zu messen.

Kurze Checkliste vor jedem Einsatz

• Temperatur messen, Zielbereich markieren.
• IR und Kapazität dokumentieren, wenn möglich.
• Maximalen Entladestrom an die Temperatur anpassen.
• Bei Zweifel Ersatzakku bereithalten.

Temperatur ist der dominante Betriebsfaktor für Akkuleistung und Lebensdauer. Mit einfachen Gleichungen und regelmäßigen Messungen lassen sich Risiken verringern und Laufzeiten realistischer planen. Für kritische Einsätze ist Laborvalidierung Pflicht.

Weiterführende Literatur

• Batteriepraxis für Ingenieure — Chemie, Messung und Handling
• Akkus und Energiespeicher — Technologie, Betrieb und Sicherheit
• BMS Design kompakt — Management, Schutz und Monitoring
• Praktische Elektrotechnik für Drohnenbauer — Stromversorgung und Sicherheit