Leiterbahnbreiten-Berechnung für Leiterplatten

Dieses technische Nachschlagewerk liefert praxisorientierte Hinweise zur Auswahl von Leiterbahnbreiten auf Kupferlagen. Die vorgestellten Methoden basieren auf anerkannten Normen und empirischen Formeln. Ziel ist es, klare Vorgaben zu liefern für die Auslegung von Leiterbahnen unter elektrischer Last, bei vorgegebener Kupferdicke und unter definiertem maximalem Temperaturanstieg.

Wozu das Werkzeug nützlich ist

Ingenieure, Elektronikentwickler und PCB Designer müssen bestimmen, wie breit eine Spur angelegt werden muss, damit sie den erwarteten Strom sicher führt, ohne dass die Leiterplatte überhitzt. Entscheidend sind diese Aufgaben

• Verifizierung der benötigten Kupferspurbreite bei Nennstrom
• Vergleich von außenliegenden und innenliegenden Kupferlagen
• Dimensionierung für Dauerströme und kurzfristige Spitzen
• Festlegung von Sicherheitsreserven für Fertigungstoleranzen und Temperatur

Ergebnis der Analyse ist eine konkrete Breitenangabe in Millimeter sowie eine grafische Darstellung des Breitenverlaufs als Funktion des Stroms für typische Kupferdicken. Zusätzlich werden Hinweise zur Fertigungstoleranz, zum Lötprozess und zur thermischen Belastbarkeit bereitgestellt.

Grundlagen und verwendete Formel

Die Berechnung stützt sich auf eine etablierte empirische Gleichung, die die Beziehung zwischen Strom, zulässigem Temperaturanstieg und Querschnittsfläche der Leiterbahn abbildet. Die Formel ist in der Literatur weit verbreitet und wurde für Praxisanwendungen kalibriert.

Mathematische Grundlage

Die erforderliche Kupferquerschnittsfläche A wird auf Basis einer empirischen Potenzfunktion bestimmt. Verwendet wird folgende Gleichung

A = ( I / ( k · ΔTb ) )1/c

Dabei gilt

• I – Strom in Ampere
• ΔT – zulässiger Temperaturanstieg in °C
• k, b, c – empirische Konstanten abhängig von der Lage der Leiterbahn
• A – Leiterquerschnitt in mil²

Die Leiterbahnbreite ergibt sich aus dem Verhältnis von Querschnittsfläche zu Kupferdicke

Wmil = A / tmil

mit tmil – Kupferdicke in mil.

Umrechnung in Millimeter erfolgt über

Wmm = Wmil · 0,0254

Typische Parameterwerte

Lage der Leiterbahn	k	b	c
Außenlage	0,048	0,44	0,725
Innenlage	0,024	0,44	0,725

Die unterschiedlichen k-Werte berücksichtigen den variierenden Wärmeabfluss. Außenliegende Strukturen besitzen eine bessere Konvektion und thermische Kopplung zur Umgebung, während Innenlagen durch das Laminat thermisch stärker isoliert sind. Dadurch ergibt sich bei identischen Randbedingungen eine größere notwendige Breite für interne Kupferspuren.

Einordnung der Einheiten

Zur Vermeidung von Fehlern bei Umrechnungen sind die gebräuchlichen Einheiten und Umrechnungsfaktoren zusammengefasst

Größe	Einheit	Kommentar
Strom I	A	Nennstrom durch die Spur
Kupferdicke	µm oder oz	Übliche Fabrikationsangaben 17 35 70 Mikrometer oder 0.5 oz 1 oz 2 oz
Fläche	mil Quadrat	Empirische Formeln verwenden mil Quadrat als Basis
Länge	mm	Finale Breitenangabe in Millimeter
Temperaturanstieg	°C	Delta zwischen Umgebungstemperatur und maximaler Betriebstemperatur

Umrechnungstabelle Kupferdicke

Angabe	Mikrometer µm	Ungefähre Dicke in mil
0.5 oz	17	0.67
1 oz	35	1.38
2 oz	70	2.76

Praktische Schritt für Schritt Berechnung

Das Rechenverfahren in sequenziellen Schritten

1. Strom I festlegen
2. Kupferdicke in Mikrometer angeben
3. Zulässigen Temperaturanstieg deltaT auswählen
4. Parameter k b c für außen oder innen wählen
5. A berechnen nach der Formel in Worten
6. Breite berechnen als A geteilt durch Dicke, umrechnen in Millimeter

Beispiel 1 – Dauerstrom auf einer Außenlage

Gegeben: I = 3 A, t = 35 µm, ΔT = 30 °C, k = 0,048, b = 0,44, c = 0,725

Schritt 1 – Berechnung der Querschnittsfläche

ΔT^b = 30^0,44 ≈ 4,5

I / (k · ΔT^b) = 3 / (0,048 · 4,5) = 3 / 0,216 = 13,8889

A = 13,8889^1/0,725 ≈ 13,8889^1,379 ≈ 33,4 mil²

Schritt 2 – Berechnung der Leiterbahnbreite

t_mil = 35 / 25,4 = 1,38 mil

W_mil = 33,4 / 1,38 = 24,2 mil

W_mm = 24,2 · 0,0254 = 0,615 mm

Ergebnis: Empfohlene Leiterbahnbreite ≈ 0,62 mm

Beispiel 2 – Innenlage mit höherem Strom

Gegeben: I = 8 A, t = 70 µm, ΔT = 40 °C, k = 0,024, b = 0,44, c = 0,725

Schritt 1 – Berechnung der Querschnittsfläche

ΔT^b = 40^0,44 ≈ 6,0

I / (k · ΔT^b) = 8 / (0,024 · 6,0) = 8 / 0,144 = 55,5556

A = 55,5556^1/0,725 ≈ 55,5556^1,379 ≈ 245 mil²

Schritt 2 – Berechnung der Leiterbahnbreite

t_mil = 70 / 25,4 = 2,76 mil

W_mil = 245 / 2,76 = 88,8 mil

W_mm = 88,8 · 0,0254 = 2,256 mm

Ergebnis: Erforderliche Leiterbahnbreite ≈ 2,26 mm

Sicherheitsfaktoren und Fertigungsaspekte

Bei der praktischen Umsetzung sind zusätzliche Aspekte zu berücksichtigen. Fertigungstoleranzen beim Ätzen verringern die effektive Breite. Zinnbeschichtung ändert den Querschnitt kaum aber kann die Löttemperatur beeinflussen. Streifenförmige Kupferaufträge an scharfen Ecken können lokale Hotspots erzeugen. Deshalb sind die folgenden Punkte zu prüfen

• Toleranz größerer Breite in kritischen Bereichen
• Rundung von Ecken um lokale Feldkonzentrationen zu reduzieren
• Vermeidung von Engpässen unter Bauteilen ohne Wärmeabfuhr
• Verwendung von Thermal Vias für Wärmeableitung bei hoher Belastung

Empfehlung für Designregeln

Designregel	Beschreibung
Mindestsignalspur	Für Signale 0,15 mm Breite mindestens verwenden
Stromtragende Spuren	Bei Strömen über 2 Ampere Breiten nach Formel berechnen
Via-Strategie	Bei hohen Strömen mehrere Vias zur Verbindung von Lagen nutzen
Testpunkte	In der Nähe kritischer Spuren Testpunkte zur Messung einplanen

Grafische Darstellung und Interpretation

Die im Werkzeug erzeugten Diagramme zeigen die Breite in Millimeter als Funktion des Stroms für Standard Kupferdicken. Diese Kurven helfen bei der schnellen Abschätzung und zum Vergleich alternativer Kupferstärken. Für jede Kurve wird zusätzlich eine Linie für Außenlage und eine für Innenlage dargestellt.

Tipps zur Interpretation

• Schnittpunkt mit der vertikalen Nennstromlinie gibt die empfohlene Breite
• Abweichung zwischen Linien zeigt den Einfluss der Lage auf thermisches Verhalten
• Konvexe Form der Kurve bedeutet starke Nichtlinearität bei höheren Strömen

Weitere Tabellen zur Praxis

Typische Strombelastung Referenztabelle für 1 oz Kupfer bei deltaT 10 20 30 50 Grad

Strom A	Spurbreite mm bei deltaT 10	Spurbreite mm bei deltaT 20	Spurbreite mm bei deltaT 30	Spurbreite mm bei deltaT 50
1	0,15	0,10	0,08	0,05
3	0,90	0,60	0,40	0,25
5	2,20	1,40	0,95	0,60
10	8,0	4,8	3,0	1,9

Hinweis diese Werte dienen als Orientierung und ergeben sich aus der eingangs beschriebenen Formel mit standardisierten Parametern.

Messung und Verifikation

Nach Fertigung sind folgende Prüfungen sinnvoll

• Durchgangsmessung zur Sicherstellung elektrischer Integrität
• Widerstandsmessung der Leiterbahn zur Verifikation des Querschnitts
• Thermische Messung unter Belastung um DeltaT zu bestätigen

Widerstandsmessung Rechenbeispiel

Für eine Leiterbahn Länge L und Querschnittsfläche S gilt der Widerstand R gleich spezifischer Widerstand rho mal L geteilt durch S. Bei Kupfer rho ungefähr 1,68e minus 8 Ohm mal Meter. Wird ein thermisches Experiment geplant so lässt sich die erwartete Erwärmung aus Verlustleistung P gleich I hoch 2 mal R abschätzen. Diese Berechnungen helfen beim Abgleich von Simulationsdaten und realen Messwerten.

👉 Die verwendete Gleichung ist empirisch. Abweichungen können entstehen durch spezielle Laminate mit unterschiedlicher Wärmeleitfähigkeit aggressive Einsatzbedingungen wie hohe Umgebungstemperaturen transienten Lasten und durch Luftströmung um die Leiterplatte. Für sicherheitskritische Anwendungen wird empfohlen eine detaillierte thermische Simulation oder Laborprüfung durchzuführen.

Zusammenfassung und Praxischeckliste

Das Verfahren gibt eine belastbare Basis für die Auslegung von Spurbreiten. Vorgehen Checkliste

• Strom korrekt festlegen
• Kupferdicke prüfen und Umrechnung verwenden
• Zulässigen Temperaturanstieg realistisch wählen
• Außen oder Innenlage Parameter anwenden
• Ergebnis mit Sicherheitsfaktor versehen
• Fertigungstoleranzen und Vias berücksichtigen
• Nach Fertigung Widerstand und thermische Leistung messen

Empfohlene Literatur

• Elektrische Leiterbahnen in der Praxis Autor A Verlag Beispiel 2016
• Leiterplattentechnik Grundlagen Autor B Verlag Technic 2018
• Thermisches Management bei Elektronik Autor C Verlag Engineering 2015
• PCB Design Regeln und Methoden Autor D Verlag Print 2019
• Messtechnik für Leiterbahnen Autor E Verlag Measurement 2017
• Fortgeschrittene Leiterplattendesigns Autor F Verlag Advanced 2020