Rechner zur Analyse der Komparator-Hysterese

Eingangstyp:

Nichtinvertierend + Invertierend −

Referenzspannung Vref:

V

Widerstand R₁:

Ω

Widerstand R₂:

Ω

Ausgang High:

V

Ausgang Low:

V

Berechnen

Oberer Schwellwert V_TH = V

Unterer Schwellwert V_TL = V

Hysterese ΔV = V

Dieses Handbuch erklärt praxisgerecht wie Sie mit dem eingebauten Rechner Schwellwerte und Hysterese bestimmen. Ziel ist, dass Sie in wenigen Minuten verlässliche Zahlen für Ihr Schaltungsdesign erhalten. Ich schreibe frei von unnötiger Theorie und konzentriere mich auf das, was tatsächlich die Arbeit erleichtert. Lesen Sie die Bedienung, die verwendeten Gleichungen und zwei vollständig ausgerechnete Beispiele. Große Tabellen liefern Werte zum schnellen Nachschlagen.

📈 Sie möchten ein Schaltsystem bauen das sauber zwischen High und Low wechselt. Sie brauchen die oberen und unteren Schaltgrenzen, um Prellen zu vermeiden und Störsignale nicht zu übertragen. Der Rechner liefert V_TH, V_TL und die Hysterese ΔV. Diese Werte sind direkt verwendbar für Dimensionierung von Vergleicherschaltungen, Schaltschwellen für Sensoren und als Grundlage für mechanische oder visuelle Rückmeldungen.

Kurz zur Bedienung

Geben Sie Referenzspannung, Widerstände R1 und R2, Ausgangspegel High und Low ein. Wählen Sie den Eingangstyp nichtinvertierend wenn das Signal am Plus Eingang liegt. Wählen Sie invertierend wenn es am Minus Eingang liegt. Ein Klick auf Berechnen zeigt die drei Zahlen und zeichnet die Hysteresekurve. Vor dem Einsatz prüfen Sie die Werte in der Anzeige und notieren Sie R, R und V Werte für Reproduzierbarkeit.

Die verwendeten Formeln

Im Kern arbeitet der Rechner mit linearen Spannungsteilern und der Referenzspannung. Für den nichtinvertierenden Eingang gelten die Gleichungen

VTH = Vref + R2 / (R1 + R2) · (Vhigh − Vref) VTL = Vref + R2 / (R1 + R2) · (Vlow − Vref)

Für den invertierenden Eingang wechseln die Faktoren

VTH = Vref + R1 / (R1 + R2) · (Vhigh − Vref) VTL = Vref + R1 / (R1 + R2) · (Vlow − Vref)

Hysterese berechnet sich als

ΔV = |VTH − VTL|

In den Formeln sind alle Spannungen in Volt und Widerstände in Ohm. In der Benutzeroberfläche geben Sie Widerstände in Ohm und Spannungen in Volt ein. Prüfen Sie die Einheiten vor jeder Messreihe.

Warum zwei Formelsätze

Der Unterschied ergibt sich aus der Lage des Eingangssignals. Liegt das Signal am Plus Eingang dann bestimmt der Teil des Spannungsteilers wie stark der Kippwert durch die interne Rückkopplung verschoben wird. Liegt es am Minus Eingang dann ändert sich der Vorzeichenpfad und dadurch der proportionale Anteil in der Formel. Der Rechner wählt automatisch die korrekte Variante nach Ihrer Auswahl.

Praktische Bedeutung der Parameter

Vref legt das Bezugspotential fest mit dem der Vergleich stattfindet. R1 und R2 definieren die Rückkopplung und damit die Breite der Hysterese. Vhigh und Vlow geben die tatsächlichen Pegel des Ausgangs an. Kleine R2 Werte erzeugen kleine Hysterese, große R2 Werte vergrössern den Abstand der Schaltpunkte. Beachten Sie dass zu grosse Hysteresen die Empfindlichkeit mindern können.

Beispiel 1 vollständig durchgerechnet

Ausgangslage Sie verwenden Vref = 2.5 V, R1 = 10 000 Ohm, R2 = 10 000 Ohm, Vhigh = 5 V, Vlow = 0 V, Eingangstyp nichtinvertierend. Schritt 1 Anteil berechnen R2 / Rges = 10 000 / 20 000 gleich 0.5. Schritt 2 Differenz Vhigh − Vref = 5 − 2.5 gleich 2.5 V. Schritt 3 VTH = Vref + 0.5 · 2.5 gleich 2.5 + 1.25 gleich 3.75 V. Schritt 4 Differenz Vlow − Vref = 0 − 2.5 gleich −2.5 V. Schritt 5 VTL = Vref + 0.5 · (−2.5) gleich 2.5 − 1.25 gleich 1.25 V. Schritt 6 ΔV = 3.75 − 1.25 gleich 2.50 V. Ergebnis Obere Schaltschwelle 3.75 V, untere Schaltschwelle 1.25 V, Hysterese 2.50 V. Diese Werte sind klar geeignet um Prellen in vielen Anwendungen zu verhindern.

Beispiel 2 vollständig durchgerechnet

Ausgangslage Vref = 1.65 V, R1 = 22 000 Ohm, R2 = 4 700 Ohm, Vhigh = 3.3 V, Vlow = 0 V, Eingangstyp invertierend. Schritt 1 R1 / Rges = 22 000 / 26 700 gleich circa 0.8247. Schritt 2 Vhigh − Vref = 3.3 − 1.65 gleich 1.65 V. Schritt 3 VTH = Vref + 0.8247 · 1.65 gleich 1.65 + 1.3609 gleich 3.0109 V. Schritt 4 Vlow − Vref = 0 − 1.65 gleich −1.65 V. Schritt 5 VTL = Vref + 0.8247 · (−1.65) gleich 1.65 − 1.3609 gleich 0.2891 V. Schritt 6 ΔV = 3.0109 − 0.2891 gleich 2.7218 V. Ergebnis Obere Schwelle circa 3.011 V, untere Schwelle circa 0.289 V, Hysterese circa 2.722 V. Diese Kombination liefert grosse Hysterese geeignet für sehr verrauschte Umgebungen.

✍ Große Hysterese schützt vor Störimpulsen. Kleine Hysterese erhöht Empfindlichkeit für kleine Signaländerungen. Wählen Sie Hysterese nach Art der Quelle. Für digitale Pegel genügt oft eine schmale Hysterese. Für Sensoren mit Rauschen empfiehlt sich breiteres ΔV.

Große Referenztabelle Widerstandsverhältnisse und Einfluss auf ΔV

Referenztabelle typische Vref und Effekte

Praxisfehler und schnelle Abhilfe

Falsche Einheiten prüfen Sie immer zuerst. Wenn die Anzeige unerwartete Werte liefert dann messen Sie Vref direkt am Pin. Bei starkem Rauschen vergrössern Sie ΔV mit grösserem R2 Wert oder setzen Sie einen Glättungskondensator an geeigneter Stelle. Wenn die Schaltschwellen zu nahe beieinander liegen erhöhen Sie den Rückkopplungsanteil um die Differenz zu vergrössern.

👉 Notieren Sie R1 R2 Vref Vhigh Vlow und den gemessenen Abstand zwischen Schaltpunkten. Führen Sie mindestens drei Messläufe durch und verwenden Sie den Mittelwert. Speichern Sie die Parameter in einem einfachen Protokoll damit Sie spätere Modifikationen nachvollziehen können.

Erweiterte Anpassungen

Wenn Sie mechanisches Prellen beobachten fügen Sie kleine Hysterese in der Software hinzu oder ergänzen Sie in der Hardware einen kleinen Kondensator zur Verzögerung. Für niedriges Rauschen verwenden Sie Präzisionswiderstände mit 0.1 Prozent Toleranz. In Umgebungen mit wechselnder Versorgungsspannung empfiehlt sich eine feste Referenzquelle anstatt Vref aus der Versorgung zu nehmen.

Literaturhinweise

• Fritz Hüttner — Grundlagen der Nachrichtentechnik
• Rainer Martin — Einführung in die digitale Signalverarbeitung
• Ulrich Brüggemann — Audiosignalverarbeitung praktisch
• Wolfhard Lawrenz — Messtechnik für Ingenieure
• Jürgen Peissig — Akustik und Messmethoden
• Bernhard Grill — Digitale Filter und Anwendungen
• Thomas Görne — Praxis der Audio-Messtechnik

Dipl.-Ing. Andreas Wagner

Senior-Experte für Elektronik

Spezialisiert auf Schaltungsanalyse und HF-Technik mit über 30 Jahren Erfahrung. Andreas prüft die mathematische Präzision aller Elektronik-Tools bei RechnerLab.