Ein RC-Filter ist ein einfacher passiver Filter, der aus einem Widerstand R und einem Kondensator C besteht. Abhängig von der Konfiguration arbeitet er entweder als Tiefpass oder Hochpass. Mit diesem Online-Rechner können Sie die Grenzfrequenz eines RC-Filters in wenigen Sekunden bestimmen. Geben Sie die Werte für Widerstand und Kapazität ein, und der Rechner zeigt die Grenzfrequenz in Hertz an. Zusätzlich erfahren Sie, wie sich unterschiedliche Widerstände und Kapazitäten auf die Filtercharakteristik auswirken.
Funktion eines RC-Filters
- Ein Tiefpassfilter lässt Signale unterhalb der Grenzfrequenz passieren und dämpft höhere Frequenzen.
- Ein Hochpassfilter lässt Signale oberhalb der Grenzfrequenz durch und reduziert tieffrequente Komponenten.
- RC-Filter werden in Audioanlagen, Mikrocontrollern, Sensoren, Netzteilen und vielen weiteren elektronischen Geräten eingesetzt.
Formel zur Berechnung der Grenzfrequenz
Die Grenzfrequenz \( f_c \) (Hz) wird berechnet mit:
$$
f_c = \frac{1}{2\pi RC}
$$
- \( R \) — Widerstand in Ohm (Ω)
- \( C \) — Kapazität in Farad (F)
- \( \pi \) ≈ 3,14159
Beispielrechnung
Angenommen: Widerstand \( R = 1200 \) Ω, Kapazität \( C = 0{,}22 \) µF = \( 0{,}22 \cdot 10^{-6} \) F.
$$
f_c = \frac{1}{2 \cdot \pi \cdot 1200 \cdot 0{,}22 \cdot 10^{-6}} \approx 603 \text{ Hz}
$$
Der Filter hat somit eine Grenzfrequenz von etwa 603 Hz.
| R (Ω) | C (µF) | Grenzfrequenz (Hz) |
|---|---|---|
| 1200 | 0.22 | ~603 |
| 1500 | 0.1 | ~1061 |
| 10000 | 0.22 | ~72 |
| 10000 | 0.01 | ~1592 |
Zusätzliche Hinweise
- Größerer Widerstand oder größere Kapazität führen zu einer niedrigeren Grenzfrequenz.
- RC-Filter erster Ordnung haben eine Dämpfung von etwa –20 dB pro Dekade jenseits der Grenzfrequenz.
- Sie werden in vielen elektronischen Anwendungen eingesetzt, um Frequenzen gezielt zu filtern.
Die Verstärkung eines RC-Filters zeigt, wie stark das Signal bei einer bestimmten Frequenz abgeschwächt oder durchgelassen wird. Bei einem Tiefpass liegt sie unterhalb der Grenzfrequenz nahe 0 dB und fällt oberhalb ab. Beim Hochpass ist es umgekehrt. Die Berechnung erfolgt über das Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangssignal und wird in Dezibel angegeben:
$$
G(dB) = 20 \cdot \log_{10} \frac{U_\text{out}}{U_\text{in}}
$$
Empfohlene Fachliteratur
- Horowitz, P., Hill, W. – „The Art of Electronics“
- Müller, H. – „Elektronik für Ingenieure“
- Schmidt, R. – „Grundlagen der Elektrotechnik“
- Kercher, P. – „Analoge Schaltungen verstehen“
- Blatt, D. – „Elektronische Filter und Signalverarbeitung“
Spezialisiert auf Schaltungsanalyse und HF-Technik mit über 30 Jahren Erfahrung. Andreas prüft die mathematische Präzision aller Elektronik-Tools bei RechnerLab.
